Aquí tienes todas las entregas de la serie Cálculo con ANSYS correctamente idealizado.
- Cálculo con ANSYS correctamente idealizado (I de V). Análisis y cálculo estructural por elementos finitos
- Cálculo con ANSYS correctamente idealizado (II de V). Idealización y simplificación de la geometría en cálculo estructural
- Cálculo con ANSYS correctamente idealizado (III de V). Análisis adecuado para cada estructura mecánica
- Cálculo con ANSYS correctamente idealizado (IV de V). Comprobación de resultados en un cálculo estructural
- Cálculo con ANSYS correctamente idealizado (V de V). Concentraciones de tensión
Concentraciones de tensión
En este último artículo de la serie Cálculo con ANSYS correctamente idealizado, os planteamos la siguiente pregunta:
¿tus diseños únicamente trabajan en régimen elástico?
La mayor parte de los diseños industriales analizados en Ingenieria SAMAT son calculados frente al limite elástico del material. Toda aquella carga que haga que las tensiones pasen el límite elástico del material se desestimarían.
¿Cuál es la consecuencia de este factor de diseño frente al cálculo?
Normalmente las tensiones más altas en un modelo aparecen en regiones muy localizadas, ya sea por la geometría, que genera concentraciones de tensión o por las condiciones de contorno, aplicación de una carga en una zona cercana o por los contactos entre los distintos componentes. Sin embargo, el resto del modelo trabaja a unos valores de tensión mucho menores.
Por lo tanto, podríamos pensar que estamos desaprovechando la mayor parte del diseño ya que solamente pequeñas partes del mismo trabajan al límite. Pero,¿realmente es así? ¿Podríamos permitir que las tensiones en el modelo superen el límite elástico del material en algunas de las pequeñas regiones dónde se concentran?
Es decir, permitir cierta deformación plástica en el modelo. No hablamos de hacer peligrar una estructura permitiendo deformaciones permanentes muy grandes o en zonas cruciales. Pero si en pequeñas zonas cuya plastificación en ningún caso supone que el modelo no trabaje correctamente.
Análisis de la curva de tensión deformación del material
Primero vamos a analizar la curva de tensión deformación del material, en este caso la forma de la gráfica que os presentamos sería la de un acero. La línea azul divide el comportamiento del material en dos. La parte elástica (después de aplicar una carga el material vuelve a su estado inicial) y la parte plástica (después de aplicar una carga, el material no recupera su estado inicial).
Una vez explicados los conceptos básicos os hablaremos de:
- Aplicación en el cálculo por elementos finitos
- Calculo con ANSYS de un modelo
- Conclusiones obtenidas
Aplicación en el cálculo por elementos finitos
Ahora, vamos a los elementos finitos y sus particularidades.
Cuando realizamos un cálculo por elementos finitos en el cual no queremos que el modelo supere el límite elástico, lo primero que pensamos es hacer un cálculo con un modelo de material lineal, es decir trabajar en la «parte izquierda» de la gráfica donde el material tiene un comportamiento elástico. La consecuencia es que al aplicar una carga se obtiene un desplazamiento proporcional a la carga, para cualquier valor de ésta (F=kx).
Si no existe ningún punto que supere el límite elástico del material, trabajar con un material lineal es ideal, ¿pero y si lo supera? ¿Qué ocurre con el comportamiento lineal y proporcional asumido? En la siguiente gráfica está la solución, las tensiones que obtenemos en nuestro modelo son mucho mayores que las tensiones reales.
Es hora de usar un modelo de material no lineal.
Con un modelo de material no lineal aproximamos el comportamiento del material mas allá de la zona elástica. Existen varias formas de aproximar el comportamiento al lazo derecho de la gráfica. Podemos usar modelos bi-lineales con o sin endurecimiento, multi-lineales… De esta forma vamos a ser capaces de evaluar las tensiones obtenidas después de alcanzar el límite elástico del material. Contra mas definida esté la curva tensión deformación resultados más acordes con la realidad obtendremos, pero existirá una mayor dificultad para resolver el problema. No olvidemos que un calculo no lineal los desplazamientos dejan de ser proporcionales a las fuerzas, por lo que las iteraciones son necesarias para llegar a la convergencia y por lo tanto al resultado final.
Cálculo con ANSYS de un modelo
A continuación os presentamos un ejemplo muy sencillo en el que utilizando ANSYS, se ha simulado la unión entre dos vigas. Sobre una de ellas se aplica una presión, mientras que se empotran los extremos de la otra. A continuación os mostramos la geometría y el mallado propuesto para hacer el cálculo.
Para comprobar el efecto que supone utilizar un modelo de material NL vamos a realizar el mismo cálculo, en un caso se utilizará un modelo de material Lineal, mientras que en el otro caso se usará uno No Lineal (sin endurecimiento). Compararemos las tensiones y deformaciones en cada uno de ellos, para ver el efecto que tienen las concentraciones de tensión y el uso de un modelo de material no lineal.
Modelo de material lineal
Tensión de Von Mises: Como se puede apreciar a continuación, las tensiones máximas del modelo se concentran en las zonas de intersección entre las vigas. En rojo se muestran las tensiones que se encuentran por encima del límite elástico del material, en este caso 250 MPa. El valor máximo de la tensión alcanza los 361 MPa
Deformación total y plástica: En este caso se muestra la deformación, total y plástica, que sufre el modelo. La deformación total máxima es de 0.19 %. En este caso no existe deformación plástica, ya que el modelo de material utilizado es lineal.
Modelo de material No lineal
Tensión de Von Mises: En este caso se muestra la tensión del modelo de material no lineal. Como se puede apreciar la tensión máxima obtenida en el cálculo es de 250 MPa, que es el límite elástico del material. En este caso la tensión máxima aparece en la zona de restricción de movimiento de la viga
Deformación total y plástica: La deformación total que sufre el modelo es de 0.12%. Por su parte la deformación plástica es de un 0.07%
CONCLUSIONES CÁLCULO ANSYS
En vista de los resultados que hemos obtenido en los cálculos podemos sacar algunas conclusiones
Al hacer un calculo con un modelo de material lineal y superar el límite elástico del mismo, las tensiones se disparan por lo explicado al inicio del blog.
En el modelo No lineal las tensiones al llegar al límite elástico se reparte por el modelo. Además cabe destacar que estas no aumentan pasado el límite elástico por qué se ha utilizado un modelo de material sin endurecimiento.
En consecuencia del modelo pasamos a fijarnos en las deformaciones obtenidas con el cálculo y si éstas se pueden permitir, en función de la curva de nuestro material.
Además existirán soldaduras en la zona que disminuirán las tensiones obtenidas en el cálculo
En resumen, en Ingeniería SAMAT hemos sido capaces de validar un modelo, que inicialmente trabajaba fuera del rango permitido. Aunque como habéis visto, no es una tarea sencilla ya que hay que tratar cada caso de forma individual.
