La inmensa utilidad de un cálculo con ANSYS correctamente idealizado (III de IV)

Continuando los artículos sobre ingeniería de cálculos estructurales por elementos finitos con ANSYS, esta vez os vamos a hablar de cómo elegir el análisis más adecuado en función de los resultados que queremos obtener con él. Las entregas anteriores las podéis encontrar aqui: La inmensa utilidad de un cálculo con ANSYS correctamente idealizado (I de […]

Continuando los artículos sobre ingeniería de cálculos estructurales por elementos finitos con ANSYS, esta vez os vamos a hablar de cómo elegir el análisis más adecuado en función de los resultados que queremos obtener con él.

Las entregas anteriores las podéis encontrar aqui:

  1. La inmensa utilidad de un cálculo con ANSYS correctamente idealizado (I de IV)
  2. La inmensa utilidad de un cálculo con ANSYS correctamente idealizado (II de IV)

Pero antes, hablemos de la física que hay detrás del comportamiento de una estructura mecánica ante la aplicación de cargas sobre ella. Esto es fundamental. Y basándonos en esta, os explicaremos los distintos tipos de análisis.

Simplificando al máximo, podríamos considerar el siguiente esquema

 

  • La m representa la masa del conjunto que estamos analizando
  • La K del muelle representa la rigidez del conjunto
  • La c representa la energía que se disipa por la fricción interna y el amortiguamiento del material
  • La F representa el conjunto de fuerzas aplicadas

Llevando esta ecuación a los elementos finitos, tenemos que:

  • M C K son las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del modelo.
  • D son los desplazamientos en los nodos

Al aplicar la carga F sobre el modelo, una respuesta típica para un comportamiento sub amortiguado del mismo sería una gráfica muy similar a la que se muestra a continuación.

En función de la simplificación del comportamiento del modelo y la gráfica anterior, podemos clasificar de forma sencilla una parte de los tipos de análisis

  • Modal, cuando en la ecuación se elimina el término de la fuerza y del amortiguamiento obtenemos un sistema de vibración libre, es decir tenemos la ecuación que rige un análisis modal.
  • Transient, en este caso no se elimina ningún término de la ecuación. De esta forma obtenemos el comportamiento en el transitorio del modelo. Es decir, la zona roja de la gráfica.
  • Static, este caso ocurre cuando el modelo llega al equilibrio tras aplicar las cargas sobre él. Se corresponde con la zona verde la gráfica.

Dejando atrás el modelo simplificado del comportamiento de la estructura podríamos catalogar los análisis dinámicos. Aunque de esto ya hablaremos en otro post, en este nos centraremos en los tres primeros casos, cuyo uso industrial es más extendido.

Análisis modal (MODAL)

En un análisis modal, como ya se ha explicado en la introducción de esta entrada del blog se resuelve la siguiente ecuación dando lugar a un sistema de vibración libre, que se comporta según:

La solución de la ecuación no es única, de esta forma se obtienen las frecuencias naturales de vibración.

¿Y para qué sirve este cálculo? Os lo contamos a continuación.

Para que nuestro diseño sea efectivo debemos evitar que sobre él se produzca el efecto conocido como resonancia. El cual produce que un diseño pueda colapsar aplicando sobre él una carga mucho más pequeña de la que teóricamente resiste.

¿Por qué ocurre esto? Por qué el conjunto de cargas que debe soportar el diseño se aplica con una frecuencia igual a la frecuencia natural de este.

Conocer estas frecuencias naturales, por lo tanto, es muy importante, para diseñar evitando este fenómeno.

Este es un análisis muy importante cuando diseñamos estructuras que, por ejemplo, deben operar en una zona de alta actividad sísmica o para aquellas que deban soportar maquinas con grandes inercias y/o que trabajan por vibración

 

Análisis transitorio (Transient)

En un análisis transitorio, se analiza qué ocurre en el momento en el que se aplica una carga, una aceleración, un desplazamiento… en un modelo y cómo reacciona éste antes de que este llegue al equilibrio. Es decir, nos centramos en el comportamiento del modelo en la zona izquierda de la gráfica representada anteriormente.

En cuanto a la física que existe detrás del cálculo, en este caso no se elimina ningún término de la ecuación mostrada en la introducción y que rige el comportamiento del modelo.

El coeficiente de amortiguamiento del sistema es un parámetro importante y a la vez muy difícil de obtener, llegando a necesitar incluso ensayos físicos.

Este parámetro gobernará el comportamiento del estado transitorio, pues en función de este el modelo llegará más o menos rápido a su estado equilibrio y lo hará con mayores o menores oscilaciones.

Este cálculo podría aplicarse en casos en que los que se quiere conocer la reacción de materiales frágiles y de poco espesor como podrían ser paneles de vidrio en tareas en los que se les somete a aceleraciones externas debidas al transporte.

Análisis estático (Static Structural)

Este tipo de análisis se da lugar cuando el sistema ya está en equilibrio. Es el caso de la zona roja de la gráfica. Para conseguir este comportamiento las cargas se aplican de forma cuasi estática en el modelo.

ANSYS, permite definir infinidad de condiciones de contorno de forma muy sencilla como son desplazamientos, soportes fijos, aceleraciones, fuerzas, presiones, masas rígidas…

Además, con nuestros conocimientos avanzados del software también somos capaces de considerar aspectos no lineales del cálculo como pueden ser:

No linealidades geométricas: Quizá este sea el punto menos conocido de los análisis no lineales. De forma resumida y sin ahondar en profundidad en el tema, considerando este efecto somos capaces de predecir el comportamiento de estructuras en las que la deformación afecta al comportamiento del modelo o saber si existen problemas de estabilidad.

Materiales no lineales: Modelos de materiales no lineales, en los que se puede simular el comportamiento del modelo después sobrepasar el límite elástico del material.

Contactos lineales y no lineales en los que se define el comportamiento entre dos superficies, ya sean uniones soldadas, contactos con fricción…

Aquí un ejemplo de uniones atornilladas con tornillos pre-tensados, en los que modelamos pares de apriete y ajustes posteriores

Otros cálculos

En muchas ocasiones se necesitan comprobaciones posteriores a un cálculo estático y es que existen algunos fenómenos que pueden hacer colapsar un modelo trabajando por debajo de la carga máxima admisible calculada previamente.

Cálculos de fatiga

Se estima que un porcentaje del 90% del fallo de componentes mecánicos se debe a este fenómeno, en el cual se aplican cargas de forma alternante que aun estando por debajo del valor máximo de carga (constante) pueden llegar al colapso del componente.

En ANSYS definimos el ciclo de carga que se le impone al modelo, si es un ciclo positivo alternante…

Además, se deberá decidir con qué criterio de fallo se analiza este fenómeno, los más conocidos son curvas S-N, Goodman, Soderberg y Gerber.

Introduciendo toda esta información debidamente  en ANSYS conseguiremos conocer, qué número de ciclos soporta el modelo o qué coeficiente de seguridad tiene éste.

Este tipo de cálculo puede aplicarse a cualquier componente que esté sometido a cargas alternantes durante su vida útil.

Cálculos de pandeo

Cuando se analizan componentes con espesores pequeños y longitudes grandes sometidos a comprensión ya sea pura o debida a flexión,  hay que tener presente que el modelo puede colapsar con cargas inferiores a las que éste soporta en un análisis estático. La estabilidad de la geometría juega un papel crucial. Y es que pueden producirse pandeos locales (abolladura) o pandeos de globales.

  • Cálculo de pandeo lineal

ANSYS permite comprobar, previo cálculo de un análisis estático, cómo de cerca está el modelo, de su carga crítica. ¿Y cómo se hace? Utilizando las ecuaciones propuestas por EULER en nuestro análisis.

El resultado de este cálculo es muy fácil de interpretar, valores por encima de 1 significan que nos encontramos por debajo de la carga crítica. Al contrario, ocurrirá si son inferiores a 1.

Este cálculo es muy útil cuando se trabajan con geometrías de barras o vigas

  • Cálculo de pandeo no lineal

En este caso, se comprueban los efectos locales del pandeo, es decir la abolladura. Se trabaja con una geometría no lineal, que permite conocer cómo evoluciona el comportamiento de la deformación plástica en el modelo. Este tipo de cálculo es el adecuado cuando se trabaja con elementos de espesores pequeños y modelados mediante shells.

Después de todo esto, seguro que quieres trabajar con Ingeniería SAMAT y que te orientemos en estos temas.

¿Hablamos?

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