La inmensa utilidad de un cálculo con ANSYS correctamente idealizado (II de IV)

En esta entrega del blog, se va a tratar la importancia de la idealización y simplificación de la geometría, otra parte más del preproceso del cálculo estructural, cálculo por elemento finitos. Esta publicación es continuación de una entrada anterior en la que hablamos sobre la correcta definición de las condiciones de contorno en un cálculo. […]

En esta entrega del blog, se va a tratar la importancia de la idealización y simplificación de la geometría, otra parte más del preproceso del cálculo estructural, cálculo por elemento finitos. Esta publicación es continuación de una entrada anterior en la que hablamos sobre la correcta definición de las condiciones de contorno en un cálculo.

La importancia de la correcta idealización y simplificación de la geometría

Si bien, la definición adecuada de las condiciones de contorno, de la que hablamos en el anterior post, es crucial en el diseño y cálculo de estructuras, la idealización y simplificación de la geometría, no lo es menos. Puede parecer que los resultados que obtenemos no tengan tanto que ver con este punto, pero a continuación os demostraremos que sí.

Los cálculos por elementos finitos se resuelven sobre una malla, que divide la geometría objeto de estudio en elementos, con unos determinados nodos en ellos. Entonces, queremos la mejor malla, ¿no?

 

calculo estructural mallado

 

Y nos surge la pregunta, ¿Cómo conseguimos la mejor malla? Aunque primero quizá deberíamos preguntarnos qué es una buena malla ¿no? A grandes rasgos y sólo centrándonos en su forma (hay un mundo detrás de este tema) tenemos que saber que la solución de las distintas ecuaciones físicas que gobiernan el comportamiento del modelo, únicamente se resuelven en los nodos de los elementos y que la solución en los puntos intermedios de estos se consigue haciendo una “media” de los resultados obtenidos en los nodos.

 

Entonces nos interesa tener una malla lo más uniforme posible y con sus elementos preferiblemente con forma de cuadrilátero. ¿Y por qué con forma de cuadrilátero? Seremos rápidos, cuando usamos elementos triangulares lineales y se producen desplazamientos en los nodos debido a las cargas del modelo, obtenemos un plano perfecto de deformación.

En otras palabras, la deformación es la derivada de los desplazamientos en los nodos, por lo que, si tenemos unos desplazamientos lineales, la deformación es constante en todo el elemento y del mismo modo lo es la tensión. Este fenómeno puede dar resultados erróneos en los cálculos estructurales ya que se rigidiza el modelo debido a cómo trabajan los elementos.

Por supuesto, este fenómeno se puede evitar, pero las soluciones pasan por aumentar el tiempo de cálculo del modelo…

Idealización y simplificación en los cálculos estructurales

Ahora ya si, podemos hablar de la influencia de la idealización y simplificación de la geometría en un cálculo. Podemos centrar nuestra atención en cuatro puntos principales.

  • Eliminar elementos comerciales y componente superfluos
  • Eliminar pequeños agujeros
  • Eliminar redondeos
  • Extraer superficies medias de los cuerpo

Eliminación de los elementos comerciales y componentes superfluos

Este punto consiste en eliminar de la geometría de cálculo todos los elementos ya sean comerciales o no, que no aportan valor al cálculo que vamos a realizar. Es decir, aquellos elementos que no juegan un papel fundamental en el correcto funcionamiento del modelo. En cada cálculo se deberá decidir qué importa y qué no. Por ejemplo, podemos eliminar un tornillo en un cálculo de una estructura de 100 barras, pero ese mismo puede ser fundamental en una unión crítica.

De esta forma no calculas elementos que no tienen importancia en tu modelo y por lo tanto, no consumes recursos computacionales innecesarios al realizar el cálculo

 

Eliminación de pequeños agujeros y redondeos

En los modelos objeto de análisis pueden existir pequeños agujeros, que no son importantes en el comportamiento global del mismo. Este sería el caso de unos agujeros encargados de soportar, por ejemplo, un sensor que no recibe ningún esfuerzo sobre él.

Lo mismo ocurre con los redondeos de aristas en el acabado de un componente, para el diseño final son importantes, pero no aportan valor al cálculo.

Eliminar los pequeños agujeros y redondeos nos permite tener una malla mucho más uniforme, ya que es mucho más sencillo conseguir dividir la superficie uniformemente si no existen impedimentos en el camino.

 

 

Extracción de superficies medias

Extraer las superficies medias de los distintos cuerpos del modelo a analizar, con el objetivo de trabajar con elementos tipos shell. ¿Y qué es trabajar con elementos tipo shell? Se trata de extraer la superficie media de aquellos cuerpos cuyo espesor es mucho menor que el resto de sus dimensiones. Es decir, se convierte a 2D un componente 3D.

Extraer las superficies medias sirve para reducir el número de elementos y nodos necesarios para resolver el cálculo. De nuevo, evitamos consumir recursos, en términos computacionales, innecesarios al realizar el cálculo.

 

Aplicación a un modelo

A continuación, mostramos las diferencias que existen al generar una malla siguiendo el proceso descrito anteriormente y utilizando el modelo sin tratar.

Para llevar a cabo la comparación nos centraremos en el número de elementos y nodos utilizados en el cálculo y la calidad de estos. De esta forma verificaremos la importancia de eliminar elementos superfluos en el cálculo

ANSYS ofrece distintas herramientas para medir la calidad de la malla de un modelo, como puede son orthogonal quality y Skewness. El primero que mide la ortogonalidad entre elementos. Valores cercanos a 1 son buenos, cercanos a 0 malos. Mientras el segundo mide oblicuidad entre elementos, en este caso valores cercanos a 0 son buenos y cercanos a 1 malos. De esta forma verificaremos cómo afecta la eliminación de redondeos y agujeros que no aportan valor al cálculo.

A continuación, se muestran unas imágenes del aspecto de ambas mallas del número de elementos y nodos existentes y de la calidad de los mismos.

Modelo tratado correctamente

Orthogonal quality

 

Skewness

Modelo sin tratamiento previo

 

 

Orthogonal quality

 

Skewness

Conclusión

Lo primero que salta a la vista, es la cantidad de elementos que se obtienen con un mallado previo tratamiento de la geometría y el que se obtiene sin tratar esta. Al tratar la geometría, somos capaces de realizar la ingeniería estructural utilizando una centésima parte de elementos. Esta cantidad de elementos afecta directamente al tiempo de cálculo y a los recursos necesarios utilizados computacionalmente y todavía es más importante cuando el cálculo realizado es complejo (cálculos no lineales, explícitos…)

Por otro lado, está la calidad de la malla, en el caso de la geometría tratada la malla es muy uniforme y con forma de cuadriláteros. Sin embargo, en el segundo caso los elementos tienen forma de tetraedro principalmente. Esto se refleja en los parámetros de medida de calidad de la malla. La geometría tratada se acerca a los valores ideales, mientras que la no tratada se encuentra en el punto opuesto. 

Un tratamiento adecuado de la geometría  será fundamental y una garantía a la hora de saber que los resultados obtenidos en nuestro cálculo son correctos. Por no hablar del tiempo que seremos capaces de ahorrar gracias a la automatización de cálculos: cálculo de estructuras metálicas,  ingeniería civil estructural… en Ingeniería SAMAT tenemos automatizados  la mayor parte de los procesos que os acabamos de contar…

Si quieres trabajar con seguridad y te gustaría que Ingeniería SAMAT te oriente en estos temas, somos todos oídos…

¿Hablamos?

 

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