Qué es el pandeo y por qué debería preocuparte

Resumen

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Como ya he hablado en algún articulo anterior del blog hay distintas no linealidades en los cálculos por elementos finitos. La más conocida y en la que pensarás será un material no lineal, la cual seguro que tienes muy controlada. Sin embargo, existen dos tipos de no linealidades más: la de contactos y la geométrica. Y estas son más esquivas.

En este caso voy a hablar de la última, la no linealidad de tipo geométrico, uno de los fenómenos menos conocidos y a la vez más complejos y peligrosos: el pandeo. Y esto motiva, precisamente, que no se tenga en cuenta en muchas validaciones de estructuras o de equipos diversos: con frecuencia, cuando un cliente me solicita un cálculo estructural, está pensando en que soporte las cargas, que no colapse, en optimizar su peso y otros parámetros obvios.

Entonces, cabe la posibilidad de que le preguntemos si quiere que se calcule el comportamiento a pandeo: y las dudas y cierta incomprensión asaltan al cliente. Por ello, hay que describirle qué efectos podría tener el no calcular el pandeo y sus graves consecuencias. Pero volvamos al hilo del artículo.

Un enemigo invisible

Antes que nada, indicarte que los ingenieros tenemos otros enemigos ocultos: la resonancia y la fatiga. Enemigos que no siempre se tienen en cuenta y que pueden arruinarte un diseño con fatales consecuencias. Lo peor de ellos es que se presentan con cargas que generan tensiones que no llevan a exceder el límite elástico del material, por eso son tan peligrosos. Puedes revisar el tema de fatiga aquí y el de resonancia en este otro artículo.

Y volviendo al pandeo… ¿qué es no linealidad geométrica? Posiblemente, como ya te acabo de comentar el fenómeno del pandeo, puedes ir haciéndote una idea de lo qué hablamos. El pandeo es un fenómeno que se produce cuando una estructura, más o menos esbelta, sometida a cargas de compresión deja de ser estable. En muchos casos el valor de esta carga ni siquiera sobrepasa el límite elástico del material. Sin embargo, una estructura podría colapsar por este fenómeno. El valor de esta carga se conoce como carga crítica y seguro que si eres ingeniero la has estudiado en algún momento en tus estudios.

Por lo tanto, aunque la estructura que has calculado y que quieres poner en funcionamiento se encuentre por debajo del límite elástico del material, en estos casos (esbeltez, compresión) deberías comprobar si esta puede colapsar por otros mecanismos de fallo como el que os hemos contado. ¡Este es el peligro oculto del pandeo, que si no lo buscas no lo encontrarás!

Otros peligros ocultos

El primero, como hemos comentado, el desconocimiento del fenómeno o el creer que no afecta a nuestro diseño. La inexperiencia el calculista puede ser un elemento fatídico en este fenómeno puesto que no está preparado para abordarlo adecuadamente.

Otro peligro muy importante es el uso de software inapropiado, sobre todo si el pandeo es no lineal: más adelante, en el artículo hablamos al respecto. Nosotros, gracias a nuestras licencias de ANSYS tenemos este apartado cubierto con plenas garantías.

Más peligros ocultos: el famoso «siempre lo hemos hecho así y por un par de metros más alto no se va a caer que tampoco pesa tanto». Y, desde luego, los ya mencionados anteriormente: la fatiga y la resonancia.

En resumen: el pandeo es, probablemente, el fenómeno más traicionero y que menos avisa su presencia y el hecho de que haya que ir a buscarlo expresamente, nos da una idea de que se debe estar preparado para encontrarlo si lo estás buscando.

Cómo calcularlo: la clave

En la industria de los elementos finitos la mayoría de los softwares aportan una herramienta, normalmente conocida como linear buckling analysis (LBA) en español análisis de pandeo lineal. Esta herramienta, tras solucionar un caso estático cualquiera permite que a partir de los resultados obtenidos, se obtenga qué carga crítica puede soportar el modelo (la carga crítica de que te hemos contado anteriormente). En concreto, al utilizar este análisis en ANSYS devuelve como resultado un factor multiplicativo de las cargas que se aplican en el modelo, que al multiplicarlo por estas, obtendremos el valor de la carga crítica.

Si obtienes un factor multiplicativo menor a 1, significa que tu modelo no soportará las cargas que se están aplicando sobre él. Si el factor es mayor a 1 teóricamente si las soportará.

Pensarás que ya tienes hecho tu cálculo… pero nada mas lejos de la realidad. Como has podido leer el método de análisis lineal. Ahí está el jugo, estamos haciendo una aproximación lineal y con casi total seguridad estás sobre estimando la capacidad de modelo. A continuación, te mostramos cómo evolucionan los desplazamientos en un caso de inestabilidad, como ves no sigue un comportamiento lineal, y es de ahí de donde vendrá el nombre de la no linealidad geométrica.

El punto 1 es el punto de bifurcación del modelo, es decir un punto de desequilibrio, donde ya no puede soportar los esfuerzos que actúan sobre él y a partir del cual mutará a un nuevo estado de equilibrio, en este caso el punto 2. Donde el modelo volverá a ser estable, pero tendrá una configuración geométrica distinta.

El LBA únicamente tiene en consideración la parte de la izquierda de esta gráfica considerándola como lineal. Es en este punto donde podemos ver que se puede estar sobre estimando la capacidad de carga del modelo.

Entonces, ¿cómo se calcula correctamente un análisis de pandeo? Se debe implementar un calculo en el que la geometría y el material no sea lineal, capturando de esta forma el fenómeno de la inestabilidad geométrica y la plastificación del material.

Para llevarlo a cabo será necesario implementar el algoritmo de cálculo necesario para que sea capaz de capturar el cambio de comportamiento que tiene la geometría. Además, necesitarás una licencia de cálculo avanzada y un ordenador lo suficientemente potente para llevar a cabo la tarea.

Si no dispones de estos elementos te damos un truco. Usando un modelo con la geometría y el material habilitados como no lineal implementa un cálculo como haces habitualmente. Si llega el punto en el que superas la carga máxima obtendrás un error en el cálculo. Comprueba si el error que estas obteniendo es un error de cálculo debido a una mala definición del modelo o bien si es un error debido a que el algoritmo de repente no es capaz de converger. El último caso será el punto en el que el modelo diverge por no usar el algoritmo que aproxima la evolución de la geometría. Y será ese el valor de carga máximo.

Sin embargo, de este modo no podremos saber qué pasa después de ese primer punto de divergencia. Aunque puede ser un buen inicio sobre el que trabajar, siempre y cuando estemos seguros de porqué se produce la divergencia.

Conclusiones

Como has podido comprobar según qué estás calculando, necesitarás llegar un poco más lejos del habitual cálculo estático lineal con sus posteriores comprobaciones de tensión y desplazamientos.

En el artículo hemos compartido cómo llegar a una solución para comprobar la estabilidad del modelo y como habrás visto no es sencillo ni obvio.

¡Si quieres evitar problemas en tu análisis contacta con nosotros y hacemos estos cálculos por ti ! ¿Hablamos?