Factores de mayoración en cálculos estáticos para simular sucesos dinámicos

Aprenda cuando utilizar factores de mayoración en escenarios estáticos frente a la implementación de un cálculo dinámico

Las empresas que deben validar sus productos en los que existe una componente dinámica muy importante, se enfrentan a un dilema: ¿debo calcular dinámicamente el escenario en cuestión o me será suficiente con mayorar las cargas en un escenario estático?

En su día, impartimos un webinar sobre este tema donde hablamos de la utilización de factores de mayoración en cálculos estáticos para simular sucesos dinámicos, para todos los que os lo perdisteis y para quienes deseen profundizar en este tema, os traemos esta entrada del blog donde hablaremos de:

  • ¿Qué es el factor de mayoración en un cálculo estático?
  • Como calcular escenarios dinámicos con elementos finitos
  • Qué tipo de cálculos debemos hacer
  • Conclusiones

¿Qué es el factor de mayoración en un cálculo estático?

Un factor de mayoración en cálculo estático es un factor por el que se multiplican las cargas aplicadas en el modelo con el objetivo de compensar los efectos dinámicos en el cálculo estático (en este artículo explicamos que es un cálculo estático, recordad que la carga se aplica en un tiempo infinito). Es decir, consideramos que un efecto dinámico es semejante a un estático con una carga mayor de la inicial.

El uso de los factores de mayoración está bastante extendido en ingeniería mecánica y, en algunas reglamentaciones, suelen estar normalizados según el suceso que se deba analizar.

¿Y por qué son tan utilizados? Sencillo: los factores mayoración simplifican casos de dinámicos (impactos, aceleraciones inerciales, …) en los que se intercambia una gran cantidad de energía utilizando un simple factor de multiplicación, lo cual simplifica enormemente el cálculo.

Por ejemplo. Si quieres simular en estático el impacto de un ascensor contra el foso, se restringe el movimiento en la zona del impacto, se aplica el factor de mayoración a todas las cargas aplicadas en el modelo y ¡a calcular! Nos olvidamos de cuanta energía se intercambia o como se comportará inercialmente el chasis.

Sin embargo, no todo va a ser positivo en el uso de factores de mayoración, como podremos imaginar, en muchos casos su uso no arrojará resultados precisos. Esto se debe a que, independientemente de la geometría del modelo (pensemos en diversos tipos de ascensores) que estemos calculando, se está aplicando el mismo factor, y por lo tanto, esto nos arrojará resultados similares e imprecisos para modelos muy distintos.

En esta simplificación que estamos asumiendo nos puede llevar a dos escenarios:

  • podemos estar utilizando un factor de impacto muy elevado para el caso de estudio, por lo que no estaremos optimizando el modelo, o
  • por el contrario, el factor de impacto puede ser bajo para el caso de estudio, por lo que estaríamos poniendo en riesgo nuestro diseño.

Entonces, ¿cómo podemos estar seguros de lo que hacemos sin arriesgar nuestro diseño? Lo veremos enseguida.

Cálculos dinámicos con elementos finitos

Para conocer con mayor precisión los efectos producidos en un impacto, o en cualquier otro fenómeno dinámico, se usa un análisis dinámico o uno transitorio, según el fenómeno que se esté calculando. Estos análisis serán capaces de evaluar al detalle sucesos de impactos o deceleraciones importantes, teniendo en cuenta los importantes efectos inerciales.

Además, en el caso de análisis dinámicos de impacto se podrá tener en cuenta la velocidad a la que se produce una colisión, así como conocer al detalle la evolución de las energías intercambiadas en él.

Entonces, si estos cálculos son tan precisos y útiles ¿por qué no se utilizan en lugar de los factores de mayoración sobre un caso estático?

Pues como todo en la vida, también tiene sus inconvenientes y es que este tipo de cálculos requiere de un mayor número de recursos computacionales, así como de tiempo de ejecución. Para que nos hagamos una idea del grado de complejidad, un cálculo de esta naturaleza puede multiplicar por más de diez la duración de un cálculo estático en el que se usa un factor de mayoración.

En definitiva, las iteraciones o modificaciones del diseño consumen una gran cantidad de tiempo y de recursos.

Comparativa de pros y contras

A continuación, os presentamos una tabla resumen, en la que se comparan las características principales a la hora de estudiar un caso de impacto, por un lado el cálculo estático y por otro el cálculo dinámico de integración explícita.

ESTÁTICOIMPACTO INTEGRACIÓN EXPLÍCITA
Sin efectos inercialesEfectos inerciales considerados
Fuerza estática equivalenteVelocidad de impacto
Tiempo simulación bajoTiempo simulación alto
Factor de impactoIntercambio de energías
ImprecisoPrecisos

Qué tipo de cálculo debemos realizar

Ahora que conocemos que son los factores de mayoración, como se aplican en un cálculo estático y cuales son sus principales ventajas e inconvenientes sobre otros análisis más detallados, ¿qué debemos hacer?

¿Optamos por un factor de mayoración genérico que puede sobreestimar o subestimar los resultados o invertimos tiempo y dinero en un análisis dinámico?

Para responder a esa pregunta proponemos estos dos supuestos, como norma general y primer punto de decisión:

  1. El componente que es objeto de cálculo está estático y sobre él impacta otro cuerpo. Es decir en él no afectan los efectos inerciales, únicamente recibe el impacto, equivalente a soportar una carga.
  2. El componente que es objeto de cálculo está en movimiento e impacta sobre otro cuerpo. En este caso si afectan los efectos inerciales, pues el cuerpo se desplazará a una velocidad inicial y al producirse el impacto se generará una deceleración que afectará a todo el componente

Componente calculado sin efectos inerciales

En este caso, al ser el objeto de cálculo un componente sobre el que no afecta la inercia de la deceleración desde SAMAT proponemos la siguiente metodología cálculos, en la cual vamos a obtener el factor de impacto correspondiente a dicho escenario, de modo que podamos usarlo en posteriores cálculos similares:

  1. Cálculo dinámico de impacto para el análisis del componente
  2. Lectura de la reacción sobre el elemento que queremos estudiar
  3. Cálculo estático con las cargas «originales» del estudio
  4. Lectura de la reacción sobre el elemento
  5. El factor de impacto será la relación entre ambas reacciones, siempre y cuando nos estemos moviendo en la zona lineal del material, que es la que entendemos que hace viable un componente.
  6. Otros escenarios con cargas diversas y modelos similares podrán ser calculados con estáticos aplicando a la carga inicial el factor de mayoración calculado.
EnergiaN
Variación de energias
ReaccionN
Reacción dinámica

De esta forma, facilitaremos el cálculo de los posibles cambios de diseño, ya que estaremos analizando el componente usando un cálculo estático, el cual consume menos recursos, pero utilizando un factor de mayoración real.

Componente calculado con efectos inerciales

Si estamos ante este supuesto, la solución más segura y precisa será la de realizar un calculo dinámico de impacto con la inversión en tiempo que haga falta.

Para este caso no se puede aplicar la misma metodología, ya que al afectar las inercias sobre el componente, los cambios de diseño del mismo afectarán directamente en el comportamiento del componente.

Por lo tanto, para este caso en concreto, si tras analizar los resultados del cálculo dinámico los resultados obtenidos no son los esperados deberemos iterar sobre nuevos cálculos dinámicos. ¡No tenemos otra opción!

Caso paradigmático: cálculo de un remolque trailer para bombonas de gas. Donde habrá que iterar cálculo y diseño hasta obtener los resultados deseados. El video es muy explicativo:

Conclusiones

Cuando los efectos inerciales no sean imprescindibles para el diseño de nuestro componente, recomendamos la metodología descrita en este artículo, donde calcularemos el factor de impacto adecuado. Mientras que si los efectos inerciales y la dinámica afecta al diseño final de nuestro equipo, deberemos iterar con cálculos dinámicos. En otro capítulo estudiaremos si los cálculos dinámicos los afrontamos desde una integración implícita o explícita, otro bonito debate.

Desde SAMAT, somos conscientes de la realidad cotidiana de los departamentos de ingeniería en los que es complicado contar con la infraestructura para poder realizar un cálculo de estas características: se precisa de un equipo complejo y costoso (licencias de ANSYS, por ejemplo, supercomputadoras e ingenieros expertos calculistas). Es habitual que SAMAT colabore con sus clientes calculando, precisamente, ese factor de mayoración, de modo que el cliente pueda seguir trabajando y diseñando sus equipos con equipos menos exigentes, utilizando ese factor en cálculos estáticos más abordables por la generalidad de los diseñadores.

Por nuestra experiencia, recomendamos una mínima inversión en este tipo de cálculos para asegurarnos de que el factor de impacto que usamos en nuestros diseños es el adecuado, recuerde que, de otro modo, no sabremos si estamos sobredimensionando el producto final, con la merma de competitividad asociada o que, por el contrario, estemos subestimando el impacto con el que trabajará nuestros modelo en la vida real, poniendo en riesgo nuestro producto, a las personas implicadas en su uso y a nuestra propia marca. ¿Merece la pena?

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