Cómo validar un mallado en elementos finintos

Si mallas mal, calculas mal. Si no sabes qué elemento es el apropiado, calculas mal. Si no controlas el mallado, no calcularás adecuadamente. Lee esto.


Resumen

El artículo trata sobre la importancia del mallado en el cálculo por elementos finitos. Tamaño de mallado necesario y las métricas para controlar la calidad del mismo. Destaco la importancia de refinar el mallado hasta obtener resultados iguales, y menciono métricas como la skewness, ortogonalidad y calidad del elemento en la evaluación del mallado. Además, señalo la necesidad de que la malla se asemeje lo más posible al modelo 3D original.

Malladomalla

La clave para validar una malla

El otro día nos escribió un ingeniero por nuestro chat de la web y nos preguntó que cuál era el mínimo mallado necesario para realizar un cálculo por elementos finitos en Ansys el programa que ha decidió como estándar para sus cálculos y el que tenemos nosotros. claro.

Mallado de ansys

Obviamente le respondí por correo electrónico ya que estimo que todo ingeniero debería conocer esta premisa a la perfección: el mallado es clave para realizar un cálculo por elementos finitos adecuadamente. Si no sabes esto es mejor que te dediques a otra cosa, como ya escribí en un artículo de este mismo blog, es muy peligroso hacer un cálculo por elementos finitos sin tener en cuenta el mallado adecuado.

Como te digo, inmediatamente le respondí por correo indicándole una máxima que es obvia en este campo: debes seguir mallando hasta que los resultados que obtengas difieran con los resultados obtenidos con un mallado previo más grueso en un diferencial que tú consideres despreciable. Si te acuerdas del la definición de límite de una función en un punto sabrás de lo que hablo.

Respuesta tke

Vaya, que tienes que refinar la malla hasta que tus cálculos sean prácticamente iguales; en ese momento ya sabrás que ya no necesitas afinar más.

Parámetros que definen un buen mallado

Este ingeniero me me dio las gracias y aprovechó la coyuntura para preguntarme que qué métricas utilizábamos nosotros para controlar la calidad del mallado. Porque es verdad que una cosa es la fineza del mallado y otra su calidad, cierto que van las dos de la mano: cuanto mejor calidad tenga más preciso será y menos cálculos tendrás que hacer.

Entonces le respondí que nosotros en todos nuestros informes incluimos una descripción de nuestra malla, por supuesto, de forma gráfica y con algunos datos de nodos, tipo de elementos, etc. Pero también con unas métricas que nos indican si esa malla es la mejor posible.

Y son: el skewness, la ortogonalidad, y la calidad general del elemento.

Aquí os dejo una imagen de lo que me refiero. Como veis vemos qué cantidad de elementos cumplen con unos requisitos dados para dar por buena la malla. Esto a nosotros nos es súper útil porque así nos permite de una manera muy práctica y rápida saber que vamos por el buen camino.

Calidadmalla

Bueno, va, te defino cada uno de estos parámetros:

  1. Relación Skewness: Asimetría. Esta métrica evalúa la forma en que los elementos en la malla se ajustan a la geometría y puede proporcionar una indicación de la calidad del mallado. La «skewness» en el contexto del mallado para el cálculo por elementos finitos se refiere a una medida de la distorsión o falta de simetría de un elemento finito. Específicamente, la skewness se utiliza para evaluar cuán deformado o desviado está un elemento en comparación con una forma geométrica ideal.
  2. Ortogonalidad de los elementos: La ortogonalidad se refiere a lo perpendicular que son los elementos con respecto a las caras o bordes de la geometría circundante. Una buena ortogonalidad es esencial para garantizar la precisión del cálculo, ya que elementos mal alineados pueden afectar negativamente la calidad de los resultados. Una forma de definirlo llanamente: es el modo en la que los elementos finitos se pegan al modelo original.
  3. Calidad del elemento del mallado. Este aspecto se refiere a como el elemento seleccionado en la malla cumple y rellena perfectamente el 3D: nos da la relación entre el volumen el elemento y la longitud entre sus nodos.

Es que he visto en otros blogs, Linkedin, e incluso algunos informes de cálculo que nos llegan de terceros, auténticas barbaridades. Sobre mallados y otros. Aprovechando que esta persona nos había preguntado pues he querido compartir contigo la respuesta y esta idea. Espero que te sea de utilidad tanto si vas a hacer cálculos como si vas a recibir un informe nuestro, así entenderás porque metemos esas gráficas del mallado, por qué me mallamos de tal forma y seguro que estarás más tranquilo con el resultado obtenido.

¿Qué es un malla?

Y ya que estamos, aprovecho para contarte un poco qué es realmente el mallado en un cálculo por elementos finitos. ¡Casi debería haber empezado por aquí! Pero ya es tarde, el texto lo tengo casi completo y oye, tampoco está quedando tan mal.

El mallado. Eso. Pues es ni más ni menos que la conversión de un modelo 3D en otro sistema reticular definido por nodos y elementos que los unen. Chispún.

Hay muchos tipos de elementos por su geometría, y no todos valen para todos los cálculos. Cada elemento debe aplicarse en el caso que le corresponda. A veces, veo como se aplica el elemento tetraédrico en cualquier circunstancia y eso es un error porque puede desvirtuar y falsear el cálculo. Ten en cuenta que la malla, ¡debe parecerse lo más posible al modelo 3D que quiere representar! No deja de ser una simplificación bastante grande y como te equivoques la malla no se va a comportar como lo haría el modelo sólido, ¡cuidado con eso!

Un día, escribiré sobre este tema porque es vital dentro del tema vital del mallado, ¡doblemente vital!

Conclusiones

Si no mallas bien, no calculas bien. ¡Qué mejor conclusión que esa!

Si por alguna razón dudas de que tu calculista o consultor externo no mallan adecuadamente, deberías preocuparte. Llámame por si necesitas ayuda en este aspecto, ¡somos expertos en SAMAT!


Este artículo ha sido escrito por David Sánchez Mateo, especialista en Ascensores y Configuradores, propietario y fundador de Ingeniería SAMAT. Ingeniero Industrial Mecánico por la Universidad de Zaragoza (Centro Politécnico Superior, actual EINA), Máster en Gestión de la Innovación y Prevención de Riesgos Laborales.

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